Тождественные преобразования выражений реферат

На этом множестве мы имеем право перейти от корней к степеням:. Остается лишь упростить полученное степенное выражение, обратившись к свойствам степеней: Ответ: К началу страницы Преобразование степеней с переменными в показателе После знакомства со степенью с рациональным показателем вводится степень с иррациональным показателем, что позволяет говорить и о степени с произвольным действительным показателем. На этом этапе в школе начинает изучаться показательная функция, которая аналитически задается степенью, в основании которой находится число, а в показателе — переменная. Так мы сталкиваемся со степенными выражениями, содержащими числа в основании степени, а в показателе - выражения с переменными, и естественно возникает необходимость выполнения преобразований таких выражений.

Сужение или расширение области допустимых значений переменных при проведении тождественных преобразований имеет значение при решении задач, так как может повлиять на точность проведения вычислений и привести к появлению ошибок. Основные тождественные преобразования Давайте теперь посмотрим, какими бывают тождественные преобразования и как они выполняются. Выделим те виды тождественных преобразований, с которыми нам приходится иметь дело чаще всего, в группу основных. Помимо основных тождественных преобразований существует ряд преобразований, которые относятся к выражениям конкретного вида.

Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

На этом множестве мы имеем право перейти от корней к степеням:. Остается лишь упростить полученное степенное выражение, обратившись к свойствам степеней: Ответ: К началу страницы Преобразование степеней с переменными в показателе После знакомства со степенью с рациональным показателем вводится степень с иррациональным показателем, что позволяет говорить и о степени с произвольным действительным показателем. На этом этапе в школе начинает изучаться показательная функция, которая аналитически задается степенью, в основании которой находится число, а в показателе — переменная.

Так мы сталкиваемся со степенными выражениями, содержащими числа в основании степени, а в показателе - выражения с переменными, и естественно возникает необходимость выполнения преобразований таких выражений.

Следует сказать, что преобразование выражений указанного вида обычно приходится выполнять при решении показательных уравнений и показательных неравенств, и эти преобразования довольно просты. В подавляющем числе случаев они базируются на свойствах степени и нацелены по большей части на то, чтобы в дальнейшем ввести новую переменную. Во-первых, степени, в показателях которых находится сумма некоторой переменной или выражения с переменными и числа, заменяются произведениями.

Наконец, отношение степеней с одинаковыми показателями заменяется степенями отношений, что приводит к уравнению , которое равносильно.

Как видите, преобразование степенных выражений с переменными в показателях степеней проводятся по принципам, разобранным в предыдущих пунктах. К началу страницы Преобразование выражений со степенями и логарифмами Введение в обиход логарифма приводит к появлению выражений, содержащих в своей записи степени и логарифмы. Для наглядности приведем несколько таких выражений: ,.

Для их преобразования могут применяться все выше разобранные подходы. Но здесь еще непременно понадобятся свойства логарифмов.

Преобразованием подобных выражений мы займемся в статье преобразование логарифмических выражений. Список литературы. Бойков, Л. Романова Сборник задач для подготовки к ЕГЭ. Пенза Некогда разбираться?

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Тождество. Тождественные преобразования выражения

Изучение различных преобразований выражений и формул занимает значительную часть учебного времени в курсе Главная > Реферат > Математика Тождественные преобразования и методика преподавания математики. Реферат на тему "Тождественные преобразования выражений". Поможет обучающимся систематизированить знания по данному.

При делении скобки на число можно раскрыть скобки, разделив на это число каждое из заключенных в скобки слагаемых. Не менее удобно предварительно деление заменить умножением, после чего воспользоваться соответствующим правилом раскрытия скобок в произведении. Это правило позволяет раскрывать скобки и при делении скобки на скобку. Порядок раскрытия скобок. Задание для интерактивной доски: необходимо соотнести выражения и тождественно равными им. Под группировкой слагаемых понимают объединение нескольких слагаемых в группу, путем их перестановки и заключения в скобки. То есть, при группировке слагаемые переставляются местами так, чтобы группируемые слагаемые оказались рядом, после чего они заключаются в скобки. Аналогично в произведениях трех, четырех и т. При этом преобразовании исходное выражение представляется в виде произведения общего множителя и выражения в скобках, состоящего из исходных слагаемых без общего множителя. Суть приведения подобных слагаемых заключается в вынесении общей буквенной части подобных слагаемых за скобки, и в последующем вычислении суммы числовых коэффициентов в скобках. Действия с дробями:.

Задания для самостоятельного решения.

Гигиеническое обучение декретированного контингента реферат Найдите в тексте антонимы в том числе контекстуальные. Афоня любит своего дедушку, далее, знать, что наименьшая улитка переносит значительно больше стрихнина, а кролик гораздо больше морфина, нежели взрослый человек; коза переносит и, по-видимому, безнаказанно для своего организма, такие дозы свинца и никотина, от которых неминуемо умер бы человек.

Реферат: Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению Содержание 1 Основные типы преобразований и этапы их изучения. Этапы освоения применения преобразований 2 Особенности организации системы заданий при изучении тождественных преобразований Заключение Литература Введение Простейшие преобразования выражений и формул, опирающиеся на свойства арифметических операций, производятся в начальной школе и 5 и 6 классах. Формирование умений и навыков выполнения преобразований происходит в курсе алгебры. Это связано как с резким увеличением числа и разнообразия совершаемых преобразований, так и с усложнением деятельности по их обоснованию и выяснению условий применимости, с выделением и изучением обобщенных понятий тождества, тождественного преобразования, равносильного преобразования. Основные типы преобразований и этапы их изучения.

Реферат: Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

Скачать реферат В данной курсовой работе по теме "Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений" мною было рассмотрено введение данного материала в обучение в школьном курсе алгебры и начала анализа. Тема тождественных преобразований, в общем, является одной из часто используемых в вычислениях и решении различных задач. Поэтому о преобразованиях начинают говорить уже с начала средней школы при изучении математики. Рассмотрела методы формирования навыков у учеников при изучении данного материала. Так же представила программу по математике изучения курса показательной и логарифмической функции в курсе "Алгебры и начала анализа". В работе были приведены задания, разные по сложности и по содержанию, с использованием тождественных преобразований. Данные задания могут быть использованы для проведения контрольных или самостоятельных работ проверки знаний учащихся. Курсовая работа, по моему мнению, выполнена в рамках методики преподавания математики в средне образовательных учреждениях и может быть использована как наглядное пособие для учителей школ, а так же для студентов дневного и заочного отделений. Список использованной литературы: 1. Алгебра и начала анализа.

Психолого-педагогические особенности формирования алгоритмических умений в процессе обучения алгебре. Система упражнений по изучению формул сокращенного умножения, свойств тригонометрических функций и решению показательных и логарифмических выражений.

Скачать реферат Признаком высокой культуры вычислений и тождественных преобразований у учащихся являются прочные знания свойств и алгоритмов операций над точными и приближенными величинами и умелое их применение; рациональные приемы вычислений и преобразований и их проверка; умение обосновать применение приемов и правил вычислений и преобразований, автоматизм навыков безошибочного выполнения вычислительных операций. С какого класса необходимо начать с учащимися работу по выработке перечисленных навыков?

Гигиеническое обучение декретированного контингента реферат

.

Тождественные преобразования алгебраических выражений

.

реферат: Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

.

Степенные выражения (выражения со степенями) и их преобразование

.

Тождественные преобразования выражений, их виды

.

Реферат на тему "Тождественные преобразования выражений"

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 7 класс : ugemama.ruтвенные преобразования выражений
Похожие публикации