Методы исследования математических моделей реферат

Список источников Введение Моделирование широко применяется в научных исследованиях и при решении прикладных проблем в различных областях техники. Эта методология основана на изучении свойств и характеристик объектов различной природы посредством исследования их естественных или искусственных аналогов моделей. Моделирование в таком общем плане представляет собой двуединый процесс создания моделей и исследования моделей после того, как они построены.

Классификация по способу представления объекта[ править править код ] Наряду с формальной классификацией, модели различаются по способу представления объекта: Структурные или функциональные модели Структурные модели представляют объект как систему со своим устройством и механизмом функционирования. Функциональные модели не используют таких представлений и отражают только внешне воспринимаемое поведение функционирование объекта. Содержательные и формальные модели[ править править код ] Практически все авторы, описывающие процесс математического моделирования, указывают, что сначала строится особая идеальная конструкция, содержательная модель [13]. Устоявшейся терминологии здесь нет, и другие авторы называют этот идеальный объект концептуальная модель [14] , умозрительная модель [15] или предмодель [16]. При этом финальная математическая конструкция называется формальной моделью или просто математической моделью, полученной в результате формализации данной содержательной модели предмодели.

Математическая модель

Список источников Введение Моделирование широко применяется в научных исследованиях и при решении прикладных проблем в различных областях техники. Эта методология основана на изучении свойств и характеристик объектов различной природы посредством исследования их естественных или искусственных аналогов моделей.

Моделирование в таком общем плане представляет собой двуединый процесс создания моделей и исследования моделей после того, как они построены. Использование моделей всегда и неизбежно связано с упрощением, идеализацией моделируемого объекта. Модель строится для отражения лишь части свойств исследуемого объекта и поэтому, как правило, проще оригинала.

И самое важное, модель более удобна, более доступна для исследования, чем моделируемый объект. Для более полного исследования объекта привлекается ряд моделей, каждая из которых моделирует те или иные характеристики объекта.

В прикладном исследовании даже для отражения одних и тех же свойств объекта всегда имеется возможность привлечения различных моделей. Модели различаются по степени качественной и количественной адекватности исследуемому объекту относительно выбранных характеристик, по возможностям их исследования. Успех моделирования определяется именно удачным выбором моделей, их набора. Естественно, что этот выбор в большой степени субъективен и базируется на всех имеющихся экспериментальных и теоретических представлениях об объекте, на всем приобретенном ранее опыте моделирования.

Среди различных моделей можно выделить в качестве основных физические и математические модели. Физические модели относятся к материальным предметным моделям, которые, имитируя часть свойств исследуемого объекта, имеют ту же природу, что и моделируемый объект.

При физическом моделировании вместо изучения объекта проводится экспериментальное исследование физической модели. Физические модели имеют важное достоинство, которое заключается в том, что среди свойств модели есть и такие, которые по той или иной причине невозможно исследовать на математических моделях.

В основе физического моделирования лежит теория подобия. Помимо геометрического подобия подобия формы, геометрическая модель необходимо и физическое подобие модели и моделируемого объекта. В соответствующих точках пространства на соответствующие моменты времени значения физических величин для объекта должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели.

Это позволяет пересчитать экспериментальные результаты, которые получены для модели, на исследуемый объект. Сутью такого моделирования является то, что для модели и объекта должны быть одинаковы определяющие безразмерные критерии подобия. При математическом моделировании исследование свойств и характеристик исходного объекта заменяется исследованием его математичес ких моделей.

Современный этап математического моделирования характеризуется широким привлечением компьютеров, методов вычислительной математики. Часто и уровень развития той или иной науки характеризуется по степени использования математических методов. При математизации научных знаний выделяется этап абстрагирования от конкретной природы явления, идеализации и выделения его математической формы строится математическая модель.

Вторым этапом математизации является исследование математических моделей как чисто математических абстрактных объектов. С этой целью используются средства самой математики, как уже созданные, так и специально построенные.

В настоящее время большие возможности для исследования математических моделей предоставляют вычислительные средства: компьютеры и численные методы. Третий этап применения математики в прикладных исследованиях характеризуется интерпретацией — приданием конкретного прикладного содержания математическим абстракциям.

Специалист по прикладному математическому моделированию, работая бок о бок со специалистами в прикладной области, всегда за математическими абстракциями видит конкретное прикладное содержание. Эвристическая роль математического моделирования проявляется в том, что вместо натурного эксперимента проводится математический эксперимент. Такой эксперимент, дополняя натурный, позволяет значительно глубже исследовать явление или процесс. Актуальность темы В последнее время в энергетической промышленности наибольшее применение получили жаротрубные водогрейные котлы.

Они находят широкое применение в районных, заводских и коммунально — бытовых отопительных котельных, приходя на смену чугунным водогрейным котлам. Актуальность проблемы повышения эффективности работы источников теплоты является бесспорным аргументом при разработке новых теплогенерирующих устройств и модернизации существующих. Техническое повышение мощности горелочного устройства, применение топлив с повышенным тепловыделением при сгорании, увеличение поверхности теплопередачи — методы, не всегда выполнимые и зачастую высокозатратные.

Поэтому необходимо развитие теплотехники по новым и более эффективным путям технического развития и экологической безопасности. В этом направлении весьма перспективным представляется реализация в теплоэнергетических установках процессов пульсирующего горения. Цель и задачи магистерской работы Цель: анализ результатов работ по совершенствованию методики расчетов коэффициентов теплоотдачи от дымовых газов к стенкам жаровых труб и от труб к нагреваемой среде.

Основные задачи исследования: Сделана попытка представить работу жаротрубных котлов в виде математической модели, в которой все этапы связаны тепломассообменными процессами, основным при этом является анализ теплоотдачи.

Анализ нормативно-правовой базы Украины Реализации стратегической цели - создание конкурентоспособной экономики Украины и обеспечения высокого уровня жизни граждан требует активного использования научного потенциала государства в создании новейших энергосберегающих техники и технологий, внедрения реально работающих экономических моделей развития энергоэффективной экономики и на их основе, высвобождение творческого потенциала работников предприятий к высвобождению потенциала энергосбережения во всех отраслях экономики Украины.

По состоянию на сегодняшний день законодательство в сфере эффективного использования энергетических ресурсов достаточно несовершенным. Для реализации создания правовых оснований для обеспечения соответствующего уровня энергоэффективности во всех отраслях общественного производства начиная с января Управлением нормативно-правового обеспечения энергоэффективности осуществлялась работа по подготовке и сопровождению проектов нормативно-правовых актов, а также был согласован и предоставлены замечания до проектов нормативно- правовых актов.

Таким образом, обеспечение правового регулирования отношений в сфере энергоэффективности и внедрения механизмов государственного регулирования в этой сфере на протяжении последних лет осуществлялось в основном через принятие подзаконных нормативно-правовых актов: указы Президента Украины, постановлений и распоряжений Правительства и приказов Госкомэнергосбережения.

На сегодня в сфере эффективного использования энергетических ресурсов действуют около нормативно-правовых актов, система стандартов и значительное количество нормативно-методических документов.

Однако, следует заметить, что несмотря на проводимую в течение последнего десятилетия работу по созданию правовой базы энергосбережения, на сегодня основным законом, регулирующим отношения в сфере энергоэффективности в Украине остается Закон Украины "Об энергосбережении".

Определяющим недостатком действующего этого закона является отсутствие четко определенных методов правового регулирования в сфере энергоэффективности и средств его внедрения. Обзор исследований и разработок по теме магистерской работы Методика теплового расчета жаротрубного котла На рисунке 1 приведена модель жаротрубного котла малой мощности для систем ЖКХ.

Исходными данными являются размеры дымогарных труб первого и второго конвективных пучков с фиксированным количеством, внутренним и наружным диаметром и длиной.

Параметры топочного объема выбираются исходя из размеров жаровой трубы является топкой диаметр, длина. Выбор рабочего давления газа осуществляется в зависимости от давления, необходимого потребителям и устанавливается инспектором котлонадзора в зависимости от марки жаротрубного котла и его технического состояния.

Определение температуры питательной воды tжв осуществляется исходя из температуры обратной воды и очистки путем Na-катиониування. Предварительно определялся объем воздуха и продуктов сгорания в расчете на 1 м3 газообразного топлива. Так как присосы воздуха не содержат трехатомных газов, то объем этих газов VСО2 от коэффициента избытка воздуха не зависит, во всех газохода остается постоянным и составляет теоретическом.

Уравнение теплового баланса устанавливает распределение тепла топлива по различным статьям расходов. Температура продуктов сгорания за котлом для составления теплового баланса определялась предварительно по приближенной формуле для котлов с жаровыми трубами.

За котлом температуру газов при составлении теплового баланса брали от до С. В случае существенных расхождений между предыдущей и полученной в конце расчета температурами необходимо задаться другим температурой и составить повторный тепловой баланс.

Совершенствование процессов интенсификации с помощью математического моделирования Совершенство процессов перемешивания не только в горелке, но и в факеле определяет допустимую величину теплового напряжения, вид и характер факела горения.

Однако в жаротрубных котлах малой мощности с центральной подачей газа двухрядное расположение сопел не способствует улучшению смесеобразования, поэтому не обходимо улучшить смесеобразование газа и воздуха, располагая газовые сопла в один ряд для лучшего распределения газа и уменьшая их диаметр. При этом в качестве определяющей температуры принята средняя температура газов в трубе , а определяющий размер — внутренний диаметр трубы.

В связи с отсутствием данных, которые влияют на изменения температуры дымовых газов на коэффициент теплоотдачи от стенки жаровой трубы к рабочему телу, необходимо для каждого котла строить номограммы определяющих зависимостей.

Данное предложение может быть использовано как энергосберегающее, при условии контроля сжигания топлива по составу отходящих газов. Окончательное завершение — декабрь г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты. Список источников Болгарский А. Термодинамика и теплопередача. Самарский А. Мигай В. Иванов Ю. Исаченко, В. Осипова, Теплопередача, изд. Щеголев М. Под ред. Жукаускаса и проф. Калинина Э.

Кулинченко, Справочник по теплообменным расчетам, Киев. Правила устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов. Ионин А. Соколов Б. Липов Ю. Котельные установки и парогенераторы: Электронная библиотека.

Тарасюк В. Эксплуатация котлов: Настольная книга для операторов котельных. Чеботарев В. Справочник работника газифицированных котельных: Настольная книга обсл. Зеркалов Д. Указатель руководящих документов Минэнерго СССР, действие которых распространяется на водогрейные котлы ТЭЦ и районные водогрейные котельные предприятий тепловых сетей По состоянию на 01, Специальные топки энергетических котлов.

Роддатис К. Справочник по котельным установкам малой производительности. Борщов Д. Устройство и эксплуатация отопительных котельных малой мощности: Уч.

Днепров Ю. Монтаж котельных установок малой и средней мощности: Уч. Смирнов, М. Либерман Н. Справочник по проектированию котельных установок систем централизованного теплоснабжения Общие вопросы проектирования и основное оборудование. Павлов И. Котельные установки и тепловые сети.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Тихонов Н. А. - Основы математического моделирования - Типы математических моделей (Лекция 1)

Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный . Роль модели в исследовании может меняться со временем, может. Математические модели и их классификация., Рефераты из основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования.

Источник проблемы — предшествующее развитие данной области или же внешние факторы. Осмысление или конкретизация проблемы приводит к формулировке цели или системы целей как желательного результата будущей деятельности по решению проблемы. Поставленная цель должна быть соотнесена с реальными возможностями её достижения, то есть с ресурсами материальными и другими. Сопоставление целей с ресурсными ограничениями приводит к формулировке задачи исследования, которая помимо непротиворечивой системы конкретных целей, учитывающих ресурсные возможности, включает в себя объект моделирования. Задача и объект моделирования должны рассматриваться совместно. Данные о целях исследования, а также исходная информация об объекте моделирования служат для определения критерия качества создаваемой модели — количественной меры степени её совершенства. В случае вполне формализованной оптимизационной постановки например, на основе аппарата линейного программирования критерий приобретает вид некоторого функционала от переменных и параметров модели, значение которого достигает экстремума при оптимальных её характеристиках. Следующим шагом в построении модели является основанный на априорных данных содержательный анализ системы задача-объект и выбор класса или, точнее, способа формирования модели. Если объект не слишком сложен, достаточно изучен и комплекс подлежащих модельному исследованию свойств и характеристик объекта может быть выявлен на основе теоретических представлений и данных дополняемых необходимым объемом эмпирической информации , целесообразно избрать аналитический путь построения модели. Часто из-за сложности, слабой изученности объекта или отсутствия соответствующих теоретических разработок этот путь не может быть реализован. Альтернативным является путь идентификации объекта, то есть экспериментального определения существенных для решаемой задачи свойств и характеристик объекта, специально ради построения его модели. Эксперимент осуществляется в соответствии со специально разрабатываемым оптимальным планом, данные эксперимента обрабатываются и становятся основой для формализованного описания объекта в виде математической модели вход-выход. Формализованная модель, построенная теоретическим путем или идентифицированная, оценивается в соответствии с выбранным ранее критерием и либо признается удовлетворительной принимается , либо отвергается как недостаточно совершенная. В последнем случае возникает необходимость в её корректировке и итеративном обращении к ранее выполненным этапам. Решение о принятии модели в общем случае после i-того итеративного цикла влечет за собой переход к следующему этапу — опытной проверке непосредственно в условиях той задачи, для решения которой она построена. При этом возникают нередко дополнительные требования например, связанные с удобством использования модели и необходимость её дополнительной корректировки. Наконец, следует заключительный этап процесса - использование модели по прямому назначению для решения исследовательской или иной задачи, причем и на этом этапе возможны дальнейшие уточнения и корректировки.

Закон функционирования может иметь вид словесного правила, таблицы, алгоритма, функции, совокупности логических условий и т.

Один из вариантов классификации приведен на рисунке. При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве.

Реферат: Математические модели и методы их расчета

Поясним это на примерах. Дескриптивные описательные модели. Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором она пройдет от Земли, и т. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, поскольку нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в нем изменить. Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию.

Петренко Татьяна Юрьевна

Моделирование, как процесс построения, изучения, применения моделей абстракция, аналогия, гипотеза. Теоретическо-аналитические и прикладные экономико-математические модели, их классификация структурные, функциональные, дескриптивные, нормативные. Особенности экономических наблюдений и измерений. Проверка адекватности моделей. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Особенности применения метода математического моделирования в экономике. Этапы процесса моделирования. Идеальные модели и математические модели. Классификация экономико-математических моделей.

Основные этапы решения задачи принятия решения с помощью ЭВМ. Выбор задачи - важнейший вопрос.

.

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Боголюбов А. Н. - Основы математического моделирования - Методы исследований математических моделей
Похожие публикации